聆听春雨的声音--感受真实课堂
2011年12月30日下午，我有幸观摩、聆听了全国小学数学教育专家吴正宪老师的数学课----《重叠问题》，并再次享受了她高瞻远瞩的教育教学专题报告。对于吴正宪老师，并不陌生，几年来曾多次参加有吴老师出席的小学数学课堂教学观摩活动，也曾带着无限的崇敬一个人在网络上搜索、观看吴老师的教学视频，及相关资料。随着一次次“亲密接触”，让我一个普通的小学数学教师，更增添了几许对吴老师的崇拜与敬仰！
今天，已是2012年1月2日，回忆三天前的场面，历历在目；闭目凝神，那天籁般的声音犹在耳边。我想，此刻坐在办公室，敲击键盘，写下这些文字，并不只是为了完成任务，更多的是一种释放，一种宣泄，释放发自心底的感动，宣泄灵魂深处的萌动。
我们兴隆县小学使用的是冀教版教材，对于吴老师教学的这一课时《重叠问题》并不是很熟悉。为此，我查阅了相关资料，对教材有了一些简单的认识：重叠问题是人教版三年级新教材数学广角新增加的内容。教材的编排顺序是，首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。
如何准确地把握教材，更好地完成教学要求，对教师来说是个挑战。听了吴老师的课，着实让我有一种“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”豁然开朗的感觉，针对吴老师的这一课，斗胆谈几点感触最深的地方：
一、设置开放的问题情境，获得解决问题的有效策略。
吴老师在课堂上几次说道：这是我们儿时的记忆，现在我们长大了，问题变得复杂了一些。课始，吴教师就出示一个孩子们熟悉的问题情境：“同学们排队，亮亮是左数第5个人，从右数还是第5个，这一队一共有多少个同学？”。
师：你觉得这一队一共有多少个同学？
生1：11个。
生2：10个。
生3：9个。
（众生中大喊11人的居多，10人者不绝，9人极少。）
面对这种情况，吴老师并没有急于说出答案，而是采用了下面的方法。
师：到底是多少呢？你准备用什么方法进行验证呢？
生1：画图
生2：计算
......
师：自己去验证吧！（同时请学生到前面板演。）
随后，大家交流出了如下几种方法：
生1：
○○○○●○○○○
亮亮
生2: 5+4=9
生3: 5+5－1=9
.......
师：谁帮助我们解决了问题？
引导学生体会到画圈是解决问题的一种很好的方法。在交流中引导学生结合图表示具体数，很自然地画出集图，为下面的学习奠定基础。
○○○○●○○○○
整个环节，吴老师设计了开放问题情境，在具体操作中获得解决问题的有效的方法。那么自然，那么顺畅，如春雨般悄无声息地滋润着孩子们的心田，荡涤着每一位老师的心灵。让我们感受到的是清新、有氧的，真实的课堂。
二、激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲。
在获取解决问题的有效方法后，吴老师直接出示了同学们报名参加学习小组的熟悉情境，我把这一过程分为两个层次：
首先出示：三（1）班报名参加语文组的有5人，数学组的有7人，参加两个组的一共有多少人？
学生根据以往的经验，立刻就能口答出：12人。
既想报语文组，又想报数学组教师通过列表的方法直观展示了解决问题的又一方法：
语文组 1 2 3 4 5
数学组 6 7 8 9 10 11 12
师：报名参加语文组，数学组，会出现什么情况？
生：既想报语文组，又想报数学组的。
然后，出示如下表格，求参加两个组的一共有多少人？
师生确定4号和5号既报语文组，又报数学组。列表修改为：
语文组 1 2 3 4 5
数学组 6 7 8 9 10 4 5
接下来模拟报名场景：
请学生利用老师准备好的数字卡，分组报名。这样，在报名过程中就出现了4号和5号既要报语文组，又要报数学组的矛盾冲突，虽然解决问题的方法，最终是由吴老师提出来的，但是我想孩子们已经很充分地经历了求索的过程，解决矛盾的方法是在“千呼万唤声中”，“始出来”的，而且，在这一过程中吴老师已经作为学生的合作伙伴，完全融入到了学生中间了，由这位善于合作的，努力和大家一起求索解决问题的“大同学”提出来，也未尝不可。不过我想，当时在迟迟不得“天明”的时候，吴老师如果适时地领大家回头看，看看之前的交集图：
○○○○●○○○○
当时吴老师曾引导学生认识到亮亮这个第5，既属于前面，有属于后面。那样的话，学生是不是就能很自然地将前后进行有效地对接。如此，也可更有效地发挥第一环节的奠基作用，还有我觉得吴老师在第二个层次的问题情境时学生不太明确要求，才导致11号、12号总被请回来的状况。
总之，课堂上，吴老师如水一般的引领，使学生完全融入了在知识的海洋中探索的空间，孩子们在交集图的指引下，打开了智慧的大门，各种智慧的火花闪现。
交集图：
语文组 数学组
1 2 3 4 6 7 8 9
5 10
尤其要提到的是在引导学生交流各种算法时，吴老师完全将课堂还给了学生，学生就是学习的主人。他们讲解自己的思路，哪怕是错误的想法，也会被真实的呈现，学生们在实实在在的学习、探索过程中成长。试想这样的真实怎能不令人赞叹，在春雨滋润下的绿芽又怎能不茁壮！
三、发挥学生的主体作用，梳理完善知识脉络。
学生是学习的主体，课堂上学生是学习的主人。有关这样的理念所有老师都能烂熟于心，关键是如何让学生真正地成为课堂的主人，发挥属于他们的主体作用？在吴老师的课堂上，让我再次真实地领悟了这一理念。简单的问题，实用的教具，有效地带领着孩子们扎实地走在探索的道路上。
问题：还可能是几个人及参加语文组，又参加数学组？
教具：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
首先，让学生猜一猜。
真实的孩子们猜到3人、4人、5人……8人。
在这种情况下，吴老师让学生通过具体操作过程，验证、寻找正确的答案。并和学生一起梳理完善了对集合图的认识。用学生自己的语言，学生能听的懂的语言来描述，又一让我感动着吴老师课堂教学的真实！
☆你是你，我是我。
☆你中有我，我中有你。
☆你把我吞了。
此外，在课堂上吴老师还穿插了欧拉图，韦恩图的的知识链接。和学生们的夏凡图联系在一起，使孩子们充分感受到成功的喜悦。难舍：孩子们说不愿意下课！难得：孩子说长大当了数学家一定会感谢吴老师！难怪：孩子们说吴老师天天来给我们上数学课吧！这一个个举动，一句句话语折射出的是：吴老师作为小学数学教育专家的深刻内涵！反射出来的是：我们作为一名小学数学教师将走向何方？
“做孩子们喜欢的老师，创造孩子们喜欢的课堂，为学生提供优质的数学教育”这是吴正宪老师努力追求的目标。今天我把她引入我的文章，并稍作修改，用来自励。
做孩子们喜欢的老师，创造孩子们喜欢的课堂，为学生提供更好的数学教育。（解读“更好”：面对自己，没有最好，只有更好。）
每次观摩、聆听吴老师的课堂教学及报告，我都觉得那就是一次视觉盛宴，给人以美的享受！
她就像那绵绵春雨，
滋润着学生发展的成才之路，
滋润老师们成长的创新之路，
滋润着小学数学教育的成功之路！